Найдите все двузначные числа, каждое из которых равно неполному квадрату суммы его цифр (неполный квадрат суммы чисел a и b равен a^2+ab+b^2).

10a+b=a^2+ab+b^2

Подставляем разные а от 1 до 9. Например, если а=1, то получится

10+b=1+b+b^2

b^2=9; b=3.

13=1^2+1*3+3^2=1+3+9

Тоже самое для остальных.

a=2; 20+b=4+2b+b^2

b^2+b-16=0

Это уравнение целых корней не имеет.

Точно также с остальными а

Получается

63=6^2+6*3+3^2=36+18+9

91=9^2+9*1+1^2=81+9+1

Ответ: 13, 63, 91