Найдите наибольшее значение функции y=4x-4tgx+π-9 на отрезке [-π/4; π/4].

Y'=4-1/соs^2x, (4 соs^2x-4) / соs^2x=0, соs^2x=1

соsx=1, соsx = - 1 x=2 пn x=п+2 п n, где n-целое число.

При n = 0 имеем х=0. Проверяем в т. х = - п/4, о, п / 4

у (-п/4) = 4 (-п/4) - 4tg (-п/4) + π-9) = - π+4 + π-9 = - 5

у (п/4) = 4 (п/4) - 4tg (п/4) + π-9 = π - 4+п-9=2 п-13

у (0) = 0-0+п-9=п-9

Ответ: п-5