В ящике 100 белых, 100 красных, 100 синих, 100 черных шаров. Какое наименьшее число шаров надо вытащить, не заглядывая в ящик, чтобы среди них было не меньше, чем 3 шара одного цвета?

В ящике лежат 100 белых, 100 красных, 100 синих и100 чёрных шаров. Какое наименьшоечисло шаров надо вытащить, не заглядавая в ящик, чтобы среди них наверняка было:

а) 3 шара одного цвета; б) 3 белых шара;

С решением!

Решение

а)

Учитывая самое неблагоприятное событие, что каждый раз достаем разный цвет шаров примем:

с=а * (в-1) + 1

где

а - количество цветов шаров = 4;

в - необходимое количество шаров одного цвета = 3;

с - необходимо достать шаров из ящика.

с=4 * (3-1) + 1=4*2+1=9 шаров

б) Чтобы событие случилось наверняка, мы должны рассмотреть все события и вычесть самые неблагоприятные события. Самое неблагоприятное событие это если мы каждый раз будем доставать шар НЕ белого цвета.

Формула для равного количества шаров каждого цвета:

д=а * (в-1) + с

где

а - количество шаров одного цвета = 100

в - количество разных цветов шаров = 4

с - требуемое гарантированное количество шаров одного цвета = 3

д - необходимо достать шаров из ящика.

д=100 * (4-1) + 3=303 шара

Если достать 303 шара, то с вероятностью 1 или 100% (т. е. гарантированно) будут 3 белых шара.