Y=||x-1|-1| и y=1 найти точки пересечения

||х-1|-1| = 1

|х-1|-1 = ±1

два варианта:

1) |х-1|-1 = - 1

|х-1| = 0

х=1

2) |х-1|-1=1

|х-1| = 2

х-1 = ±2

ещё два варианта:

1) х-1 = 2

х=3

2) х-1=-2

х=-1

итак, у нас три Х:

х1 = 1

х2 = 3

х3 = - 1

Составим точки: у = 1

первая точка - (1; 1)

вторая (3; 1)

третья (-1; 1)

Ответ: (1; 1), (3; 1), (-1; 1)