Смотровая яма в форме правильной четырехугольной пирамиды имеет объем 133 куб. м.

Найти её глубину, если сторона верхнего основания 9 м, нижнего 4 м.

Объем правильной усеченной пирамиды вычисляется по формуле : V = 1/3*H * (S + sqrt (S*S') + S'), где H - высота, S и S' - площади оснований. H = V / (1/3 * (S + sqrt (S*S') + S')) = 3V / (S + sqrt (S*S') + S')

H = 3 * 133 / (9*9 + sqrt (9*9 * 4*4) + 4*4) = 399 / (81 + sqrt (1296) + 16) = 399 / (81 + 36 + 16) = 399 / 133 = 3 м