Номер автомобиля состоит из 3-х цифр (исключая номер с тремя нулями). Какова вероятность того, что номер случайно взятого автомобиля имеет все цифры разные?

Номера автомобиля от 001 до 999, всего 999 номеров (999-1) : 1+1=999),

номеров у которых все цифры одинаковые 9 (111,222, ..., 999)

номеров у которых только две цифры одинаковые и это не ноль 9*9=81 (цифра которые встречается дважды всего 9 значения 1,2,3, ...,9, третья цифра любая кроме выбранной)

если цифра что встречается дважды 0, то таких номеров 9 (третья цифра любая кроме 0)

итого номеров в которых хотя бы две цифры совпадают 9+81+9=99

номеров в которых все цифры разные 900-99=801

Количество всех событий 900 - выбрать номер автомобиля

Количество благоприятных событий 801 - выбрать номер автомобиля с разными цифрами

Вероятность равна 801/900=89/100=0.89 или 89%