1)

На стороне АС треугольника АВС отмечена точка К так, что АК=6 см, КС=9 см. Найдите площадь треугольников АВК и СВК, если АВ=13 см, ВС=14 см

2)

Высота равносторонего треугольника равна 6 см. Найдите сумму расстояний от произвольной точки, взятой внутри этого треугольника, до его сторон.

АС=6+9=15 ((см)

S Δ АВС = √p (p-a) (p-b) (p-c)

p = (a+b+c) / 2

p = (13+14+15) / 2 = 21

S Δ АВС = √21 (21-13) * (21-14) * (21-15) = √21*8*7*6 = √7056 = 84 (см²)

S Δ АВК = 1/2 АК*ВК

ВК найдем из формулы площади Δ АВС

S Δ АВC=1/2 АС*ВК

ВК=S Δ АВС/1/2 АС

ВК=84/7,5

S Δ АВК=6:2 * 84/7,5 = 33,6 (см²0

S Δ ВСК = 9:2*84/7,5 = 50,4 (см²)