Двое рабочих должны были изготовить по 72 детали. Второй приступил к работе на 27 минут позднее первого, по половине задания они выполнили к одному времени, и чтобы закончить работу вместе с первым, второй сделал за него 4 детали. Сколько деталей в час изготавливал каждый рабочий?

первый рабочий

производительность х дет/мин

за время t+27 мин

половина задания x (t+27) = 36 дет; t=36/x-27 (1)

второй рабочий

производительность у дет/мин

за время t мин

половина задания y*t = 36 дет; t=36/y (2)

приравняем (1) и (2)

36/x-27 = 36/у (3)

первый рабочий

полное время работы t1+27 мин

выпонено 72-4=68 деталей; x * (t1+27) = 68; t1=68/x-27 (4)

второй рабочий

полное время работы t1 мин

выполнено 72+4=76 деталей; y*t1=76; t1=76/y (5)

приравняем (4) и (5)

68/x-27 = 76/y (6)

решим систему уравнений (3) и (6) с двумя неизвестными

{ 36/x-27 = 36/у

{ 68/x-27 = 76/y

х=4/15

у=1/3

производительность

первого х=4/15 дет/мин = 16 дет / час

второго у=1/3 дет/мин = 20 дет/час