Есть много пифагоровых троек. Например 3,4,5 или 5,12,13. Вроде говорят, что их бесконечно много А можно ли найти общую формулу для чисел из пифагоровой тройки?

X^2+y^2=z^2 - примитивная формула). Не зря их называют примитивными тройками.

Для нахождения пифагоровых троек безусловно поможет универсальная формула Евклида. Выглядит она так.

a=m^2-n^2

b=2mn

c=m^2+n^2

Где важное условие. Что числа m и n являются целыми числами. И что m>n. Таким образом, мы с легкостью можем найти пифагоровы тройки.

Проверим справедливость формулы. Пусть m=3, а n=2

a=3^2-2^2=5

b=2*3*2=12

c=3^2+2^2=13

Можно проверить с помощью прямоугольного треугольника и Теоремы Пифагора. (где конечно 13-гипотенуза.)

13^2=5^2+12^2 - верно