Помогите!

В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы налили воду. Уровень воды достигает 99 см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в 3 раза больше, чем у первого?

Дано

h₁ = 99 cм

a₂ = 3a₁

V₁ = V₂

h₂ - ?

Решение

1) Площадь основания первого сосуда:

S₁ = a²√3/4 (это формула правильного треугольника в основании)

2) Объём воды в первой призме:

V₁ = S₁ * h₁

V₁ = 99*a₁²√3/4

3) Площадь основания второго сосуда:

S₂ = (3a₁) ²√3/4 = 9a₁²√3/4

4) Объём воды во второй призме:

V₂ = S₂ * h₂

V₂ = h₂*9a₁²√3/4

5) Так как V₁ = V₂, то получим уравнение:

99a₁² √3/4 = h₂9a₁² √3/4

9h₂ = 99

h₂ = 99 : 9

h₂ = 11 см

Ответ: 11 см