В записанном телефонном номере две последние цифры стерлись, определить вероятность того, что а) различные цифры, б) одинаковые цифры

Задачу можно переформулировать следующим образом: дано трёхзначное число, которое может начинаться с нуля. (000, 001, ..., 999). Найти вероятность того, что в нём есть хотя бы две одинаковые цифры.

Вероятность равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех исходов. Всех исходов, очевидно, 1000. Если из всех чисел вычесть те, в которых все цифры разные (а их количество найти гораздо проще), останутся как раз те числа, в которых минимум две цифры совпадают. Число с разными цифрами можно выбрать 10*9*8=720 способами (на первом месте может стоять любая цифра, на втором любая, кроме первой, на третьем любая, кроме первых двух), значит и чисел таких всего 720. Тогда оставшихся чисел будет 1000-720=280. Вероятность равна 280/1000=0.28

Возможно, имелась в виду вероятность того, что ровно две цифры совпадают? Тогда из полученных 280 чисел вычтем 10, состоящих из одинаковых цифр (000, 111, ..., 999), получим 270 чисел ровно с двумя совпадающими цифрами. Тогда вероятность будет равна 270/1000=0.27.