Вычислите длину вектора m=2a-3b, если вектор а (2; 4) и вектор b (0; -2).

ответы:

m=20

m=√ 212

m=√ 124

m=10

M=2 (2; 4) - 3 (0; -2) = (4; 8) + (0; 6) = (4; 14)

|m|=√ (16+196) = √212

Ответ: корень из 5

надо возвести в квадрат обе части!

имеем:

а*2 = (2m + n) * 2 = 4m*2 + 4m n + n*2 = 4 + 0 + 1 = 5.

Значит, а = корень из 5

Здесь: m*2 = m*m * косинус нуля = 1*1*1 = 1, т. к. скалярное произведение векторов равно произведению их длмн на косинус угла между ними.

аналогично: m n = m n * косинус 90 градусов = 1*1*0 = 0.