Вычислите частное и проверьте ответ умножением а) 1/2 : 1/3 б) 1/2 : 1/4 в) 1/8 : 1/4 г) 1/4 : 4/5 д) 8/9 : 4/21 е) 16/25 : 24/35 ж) 52/81 : 26/27 з) 100/123 : 75/82.

А)

1/2 : 1/3 = 1/2 * 3/1 = (1*3) / (2*1) = 3/2 = 1 1/2

проверка:

1 1/2 * 1/3 = 3/2 * 1/3 = 1/2

б)

1/2 : 1/4 = 1/2 * 4/1 = (1*4) / (2*1) = 4/2 = 2

проверка:

2 * 1/4 = 2/4 = 1/2

в)

1/8 : 1/4 = 1/8 * 4/1 = 4/8 = 1/2

проверка:

1/2 * 1/4 = 1/8

г)

1/4 : 4/5 = 1/4 * 5/4 = 5/16

проверка:

5/16 * 4/5 = 4/16 = 1/4

д)

8/9 : 4/21 = 8/9 * 21/4 = (8*21) / (9*4) = (2*7) / (3*1) = 14/3 = 4 2/3

проверка:

4 2/3 * 4/21 = 14/3 * 4/21 = (14*4) / (3*21) = (2 * 4) / (3*3) = 8/9

е)

16/25 : 24/35 = 16/25 * 35/24 = (16*35) / (25*24) = (2*7) / (5*3) = 14/15

проверка:

14/15 * 24/35 = (14*24) / (15*35) = (2*8) / (5*5) = 16/25

ж)

52/81 : 26/27 = 52/81 * 27/26 = (52*27) / (81*26) = (2*1) / (3*1) = 2/3

проверка:

2/3 * 26/27 = (2*26) / (3*27) = 52/81

з)

100/123 : 75/82 = 100/123 * 82/75 = (100*82) / (123*75) = (4*2) / (3*3) = 8/9

проверка:

8/9 * 75/82 = (8*75) / (9*82) = (4*25) / (3*41) = 100/123