Одна сторона прямоугольника на 3 см меньше другой, а площадь меньше 180 градусов. Сколько см может быть другая сторона?

Х - другая сторона

х-3 - первая сторона

х (х-3) - площадь

х (х-3) < 180

х² - 3 х - 180 < 0

1. введём функцию, у = х²-3 х-180 у<0

2. Нули функции:

х²-3 х-180 = 0

Д = 9-4*1 * (-180) = 729

х1 = (3+27) : 2=15

х2 = (3-27) : 2 = - 12

3. Ух, ну знаешь же как парабола чертится?

короче, х∈ (-12; 15)

Возможные значения х : - 11,-10 ... 14. Из них подходят только те, уменьшив которые на 3 см мы получим положительное число (так как у нас ещё есть сторона на три см меньше этой). В этом случае возможные значения: 4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14