Задание из моделирование линейными уравнениями - 7 класс.

Трактористы решили собрать реколту с одной нивой. Решили каждый день собирать по 120 ха. После первые два дня увеличили норму с 50% и закончили на двух дней раньше. Сколько ха площ нивы и за сколько дней вся реколта была собрана?

Пусть площадь поля x га. Если бы убирали по 120 га каждый день, то убрали бы всё поле за x/120 дней.

120*2 = 240 га убрали за первые два дня. Осталось убрать x-240 га. Увеличили норму на 50%, стали убирать 120*150% = 180 га в день. Убрали остаток за (x-240) / 180 дней. Всего потратили 2 + (x-240) / 180 дней, что на 2 дня раньше расчётного срока.

x/120 - (2 + (x-240) / 180) = 2

x/120-2 - (x-240) / 180 = 2

x/120 - (x-240) / 180 = 4

Умножим обе части уравнения на 360:

3x-2 * (x-240) = 1440

3x-2x+480 = 1440

x = 960

Площадь поля 960 га.