Провод длиной 112 1/2 м нужно разрезать на три части так, чтобы вторая часть была в 2 1/4 раза больше первой, а третья-в 1 5/9 раза больше второй. Какова длина каждой из частей?

Ответ: 16 2/3 м, 37 1/2 м, 58 1/3 м.

112 1/2 м = 112,5 м - длина проволоки

2 1/4 = 2,25

Пусть х - первая часть, тогда вторая часть х*2 1/4,

а третья (х*2 1/4) * 1 5/9. Зная, что длина всей проволоки 112 1/2 м, сост ур-ие

х + (х*2,25) + (х*2,25) * 1 5/9 = 112,5

х+2,25 х + 3,5 х = 112,5

6,75 х = 112,5

х = 112,5 / 6,75

х = 16 450/675

х = 16 18/27

х = 16 2/3 (м) - длина первой части

16 2/3 * 2 1/4 = 50/3 * 9/4 = 75/2 = 37 1/2 (м) - длина второй части

37 1/2 * 1 5/9 = 75/2 * 14/9 = 175/3 = 58 1/3 (м) - длина третей части