Запишите ход решения заданий.

19. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=2 х³+3 х²+2 на отрезке [-2; 1]

20. В правильной четрёхугольной пирамиде сторона основания равна 6 см, площадь боковой поверхности в два раза больше площади основания. Найти объём пирамиды.

22. Найдите все решения уравнения cos2x+sin²x=cosx, принадлежащие отрезку [-П; П]

19. 1. D (y) = (-∞; ∞)

2. y' (x) = (2x³+3x²+2) '=6x²+6x

3. y' (x) = 0

6x²+6x=0

6x (x+1) = 0

x₁=0, x₂=-1

4. y (-2) = 2 * (-2) ³+3 * (-2) ²+2=-2

y (-1) = 2 * (-1) ³+3 * (-1) ²+2=3

y (0) = 2

y (1) = 2*1³+3*1²+2=7

ответ: у_наиб=у (1) = 7

у_наим=у (-2) = - 2

20. Sбок. пов. = (1/2) Pосн*ha, ha - апофема

по условию пирамида правильная, = > основание - квадрат.

Sосн=a², Sосн=6²=36 см², = >

Sбок=36*2=72 см²

72 = (1/2) * (6*4) * ha

ha=6 см

Vпир = (1/3) S осн*H

H-?

прямоугольный треугольник: катет - высота пирамиды, найти

катет - (1/2) а стороны основания = 3 см

гипотенуза - апофема пирамиды = 6 см

по теореме Пифагора:

6²=3²+Н²

Н=3√3 см

V = (1/3) * 6²*3√3=36√3

V=36√3 см³

22. cos2x+sin²x=cos

cos²x-sin²x+sin²x=cosx

cos²x-cosx=0

cosx (cosx-1) = 0

cosx=0 или 1-cosx=0

x₁=π/2+πn, n∈Z

x₂=2πn, n∈Z