В городе 3 коммерческих банка, у каждого риск банкротства в течение года составляет 40%. Применяя формулу Бернулли, составить ряд распределения числа банков, которые могут обанкротиться в течение следующего года, найти числовые характеристики.

Пусть Х - число обанкротившихся банков. Х может принимать значения 0,1,2 или 3. Найдем ряд распределения Х:

P (0) = (1-p) ^n = (1-0,4) ^3=0,6^3=0,216

P (1) = n*p * (1-p) ^ (n-1) = 3*0,4*0,6^2=0,432

P (2) = (3!/2! / (3-2) !*p^2 * (1-p) = 3*0,4^2*0,6=0,288

P (3) = p^n=0,4^3=0,064

Числовые характеристики:

Математическое ожидание:

М[x]=n*p=3*0,4=1,2

Дисперсия:

D[x]=n*p * (1-p) = 3*0,4*0.6=0,72