Решите уравнение:

9*81^ (1-2x) = 27^ (2-x)

Решение:

9*81^ (1-2x) = 27^ (2-x)

9*81^1*81^-2x=27^2*2^-x

729*81^-2x=729*27^-x разделим левую и правую части уравнения на 729:

81^-2x=27^-x

(3^4) ^-2x = (3^3) ^-x

3^-8x=3^-3x Разделим обе части уравнения на 3^-3x

(3^-8x) : (3^-3x) = (3^-3x) : (3^-3x)

(3^-8x) : (3^-3x) = 1

3^{-8x - (-3x) }=1

3^ (-8x+3x) = 1

3^-5x=1

3^-5x=3^0

-5x=0

x=0: - 5

х=0

Ответ: х=0