Sin^2 x+0,5sin2x-2cos^2x=0

Sin^2x+0,5sin2x-2cos^2x=0

sin^2x+0,5*2sinxcosx-2cos^2x=0

sin^2x+sinxcosx-2cos^2x=0 (делим на cos^2x при условии, что cos^2x не равно нолю)

tg^2x+tgx-2=0

Пусть tgx=m

m^2+m-2=0

m=1 m=-2

tgx=1 tgx=-2

x=arctg1 + Pi n, n ∈ Z x=arctg (-2) + Pi n, n ∈ Z

x=Pi/4 + Pi n, n ∈ Z x = - arctg2 + Pi n, n ∈ Z

Ну и ответ.