Неравенство x*log5 (3+x-x^2) больше или равно 0

ОДЗ

x²-x-3<0

D=1+12=13

x1 = (1-√13) / 2 x2 = (1+√13) / 2

x∈ ((1-√13) / 2; (1+√13) / 2)

1) x≥0

log (5) (3+x-x²) ≥0⇒3+x-x²≥1⇒x²-x-2≤0

x1+x2=1 u x1*x2=-1⇒x1=-1 U x2=2

-1≤x≤2

Общее для x≥0 U - 1≤x≤2 U x∈ ((1-√13) / 2; (1+√13) / 2) будет

х∈[0; 2]

2) x≤0

log (5) (3+x-x²) ≤0⇒x≤-1 U x≥4

Общее для x≤0 U x≤-1 U x≥2 U x∈ ((1-√13) / 2; (1+√13) / 2) будет

x∈ ((1-√13) / 2; -1] U x=2

Ответ ((1-√13) / 2; -1] U [0; 2]