Плиточник должен уложить 225 м3 плитки. если он будет укладывать на 10 м3 в день больше, чем запланировал, то закончит работу на 6 дней раньше. Сколько квадратных метров плитки в день планирует укладывать плиточник?

Пусть планируется укладывать х куб. м. плитки в день, тогда вся работа будет выполнена за 225/х дней. При укладки на 10 куб м. плитки больше вся работа будет закончена за 225 / (х+10) дней, что на 6 дней меньше запланированного. Получаем уравнение:

225/х-225 / (х+10) = 6

(225 * (х+10) - 225 х) / х (х+10) = 6

(225 х+2250-225 х) / (х^2+10x) = 6

2250 / (x^2+10x) = 6

x^2+10x=2250/6

x^2+10x=375

x^2+10x-375=0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = 102 - 4·1· (-375) = 100 + 1500=1600

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

х (1) = (-10-√1600) / 2*1 = (-10-40) / 2=-50/2=-25

х (2) = (-10+√1600) / 2*1 = (-10+40) / 2=-30/2=15

Так как по условиям задачи количество укладываемой плитки не может быть числом отрицательным, то

Ответ: плиточник планирует укладывать 15 куб. м. плитки в день