Найдите площадь треугольника АВС, если;

а) А (-6; 6), В (-6; 4), С (6; 3)

б) А (-10; 2) В (4; 7), С (-1; 2)

в) А (-3; 8), В (4; - 2), С (7; 8)

г) А (-3; - 6), В (-3; 1), С (4; 4)

Площадь треугольника по координатам его вершин A (x1, y1), B (x2, y2), C (x3, y3) вычисляется по формуле:

S=0,5*[ (x1-x3) (y2-y3) - (x2-x3) (y1-y3) ].

Полученное число берется, естественно, по абсолютной величине.

Просто подставь значения: а) А (-6; 6), В (-6; 4), С (6; 3)

S=0,5[ (-6-6) (4-3) - (-6-6) (6-3) ] = 0,5*[ (-12*1) - (-12*3) ] = 0,5*[-12+36] =

= 0.5*24 = 12 кв. ед.

Можно другим способом - вычислить длины сторон и найти площадь по формуле Герона.

1) Расчет длин сторон

АВ = √ ((Хв-Ха) ² + (Ув-Уа) ²) = 2

BC = √ ((Хc-Хв) ² + (Ус-Ув) ²) = 12.04159458

AC = √ ((Хc-Хa) ² + (Ус-Уa) ²) = 12.36931688

a b c p 2p S

2 12.041595 12.369317 13.205456 26.41091146 12

cos A = 0.9869329 cos B = 0.2425356 cos С = - 0.08304548

Аrad = 0.1618374 Brad = 1.3258177 Сrad = 1.653937559

Аgr = 9.2726018 Bgr = 75.963757 Сgr = 94.76364169

Совпадает площадь - S = 12.