Определите числа a, b и c так, чтобы равенство (x² - 3x+2) a + (3x-1) (bx+c) = 1 выполнялось при всех значениях x

Раскрываем скобки:ax^2-3ax+2a+3bx^2+3cx-bx-c=1

Чтобы равенство выполнялось при всех х должно быть:

1) a+3b=0 коэффициенты при х^2

2) - 3a+3c-b=0 коэффициенты при х

3) 2a-c=1

это система из 3-х уравнений и 3-х неизвестных.

Решая ее, получим:

b = - 0.3, c=0.8, a=0.9