24 декабря, 12:14

Найти площадь прямоугольного треугольника, если биссектриса его прямого угла делить гипотенузу на отрезки 4 и 8 см

0
Ответы (2)
  1. 24 декабря, 12:52
    0
    Пусть "а" и "b" - катеты, тогда по свойствам биссектрисы а/b = 8/4, где 8 и 4 отрезки прилегающие соответственно к а и в.

    а = 2b

    По теореме Пифагора

    а^2 + b^2 = 12^2

    (2b) ^2 + b^2 = 144

    5 * b^2 = 144

    b=12/√5

    a = 2b = 24/√5

    S = ab/2 = 144/5 = 28,8 см²
  2. 24 декабря, 13:25
    0
    По-моему, так.

    Дан прямоугольный треугольник.

    Биссектриса прямоугольного треугольника делит гипотенузу на отрезки пропорциональные катетам.

    Пусть катеты равны 4 х и 8 х. Тогда по теореме Пифагора:

    х=1,3

    Катеты равны:

    4*1,3=5,2

    8*1,3=10,4

    S = (5,2*10,4) / 2 = 27,04
Знаешь ответ?
Не уверен в ответе?
Найди верный ответ на вопрос ✅ «Найти площадь прямоугольного треугольника, если биссектриса его прямого угла делить гипотенузу на отрезки 4 и 8 см ...» по предмету 📙 Математика, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы