Докажите, что прямая z=2y, x=0 лежит на конусе x2+y2 - (z2/4) = 0

Можно подставить z=2y и x=0 в уравнение конуса: 0+y^2 - (4y^2) / 4=0,

y^2 - y^2 = 0, 0=0. Получили верное числовое равенство. Значит прямая лежит на конусе.

для любой точки пряммой c координатами (x; y; z) выполняется соотношение x^2+y^2 - (z^2/4) = 0^2 + y^2 - ((2y) ^2/4) = y^2-4y^2/4=y^2-y^2=0

т. е. она принадлежит конусу, а значит и вся пряммая принадлежит конусу (пряммая лежит на конусе). Доказано