Решить уравнение:

Sinx+2cos2x=3/2

Sinx+2 * (1-2sin²x) = 3/2

sinx+2-4sin²x-3/2=0

4sin²x-sinx-0,5=0

sinx=a

4a²-a-0,5=0

D=1+8=9

a1 = (1-3) / 8=-1/4⇒sinx=-1/4⇒x = (-1) ^n+1 * arcsin1/4 + πn

a2 = (1+3) / 8=1/2⇒sinx=1/2⇒x = (-1) ^n * π/6+πn