Площадь полной поверхности конуса равна 200 пи см^2, а его образующая 17 см. найдите объем конуса.

Помогите решить!

Площадь полной поверхности конуса:

S = πRL+πR² = πR (R+L)

πR (R+17) = 200π

R² + 17R - 200 = 0 D = b²-4ac = 289+800 = 1089 = 33²

R₁ = (-b+√D) / 2a = (-17+33) / 2 = 8 (см)

R₂ = (-b - √D) / 2a = - 25 (не удовлетворяет условию)

По т. Пифагора: h = √ (L²-R²) = √ (17²-8²) = √ (289-64) = √225 = 15 (см)

Объем конуса: V = 1/3 πR²h = 1/3 π*64*15 = 320π (см³)

Ответ: 320π см³