Помогите решить:

Одно натуральное число на 2 больше другого. Может ли их произведение оканчиваться на 2017?

Есть два варианта решения (в зависимости от класса)

не может

n (n + 2) = 10000x + 2017

n^2 + 2n - 10000x - 2017 = 0

d = 2^2 + 4 (10000x + 2017) = 40000x + 4*2017 + 4 = 40000x + 8072

остаток от деления на пять равен 2, значит d не может быть квадратом какого-либо числа, значит корень из d не целый, и сами n не целые

Мы должны на конце получить 7. Цифра на конце зависит только от последних цифр каждого числа.

Возможные варианты

0 и 2

1 и 3

2 и 4

и тд

7 и 9

При умножении этих пар мы не получаем на конце 7.