Борис рассчитал, что одну четвертую часть суток он проводит в школе, одну восьмую-дома за выполнением домашнего задания, одну двадцать четвертую суток-дома за едой, три восьмых суток-он спит, а остальное время играет или отдыхает. Сколько часов у него остается для и игры и отдыха? Какая это часть суток?

примем сутки за 1, а время отдыха = х

составим уравнение:

1/4+1/8+1/24+3/8+х = 1

6/24+3/24+1/24+9/24+х/24=24/24

19/24+х/24=24/24

х/24=24/24-19/24

х24=5/24

поскольку в сутках 24 часа, то 1/24 = 1 час, значит на отдых остается 5 часов или 5/24

Приводим к общему знаменателю - 24.

1/4 = 6/24

1/8 = 3/24

1/24 = 1/24

3/8 = 9/24

Складываем:

6/24+3/24+1/24+9/24 = 19/24 - у него уходит на все эти дела в день.

День - это единица (24/24)

Чтобы узнать, сколько он играет, нужно отнять от единицы полученное число, и итого:

24/24-19/24 = 5/24 - у него уходит на игры.