Определить знак числа lg3-1/3

Log (осн 0,3) 4 = lg 4 / lg 0,3

По известному свойству логарифма

log (осн a) b = log (осн c) b / log (осн c) a

Причем новое основание с может быть каким угодно, я взял 10.

lg 1 = 0, это все знают. lg 0,3 0, поэтому

log (осн 0,3) 4 = lg 4 / lg 0,3 < 0