Через точку А окружности с центром О проведены касательная АМ и хорда АВ, угол АОВ=80*. Чему равен угол МАВ?

AOB = 80, по построению - AO=OB радиусы, а также известно что АМ - касательная. значит АМ перпендикулярна АО (т. к. касательная - это прямая перпендикулярная радиусу по определению). кроме того, т. к. АО=ОВ, треугольник АОВ равнобедренный. А значит углы BAO=ABO. Их можно найти следующим образом: BAO=ABO = (180-80) / 2=50

Знаем, что MAO = 90 и что он образован из суммы MAB+BAO, BAO нашли=50, МАО=90. А значит МАВ=MAO-BAO=90-50=40