При каких значениях параметра а уравнение 2 - (2a-5) x+a-3=0 имеет два корня,

принадлежащие промежутку (-1; 1).

2x^2 - (2a-5) * x + (a-3) = 0

Решаем как обычное квадратное уравнение.

D = (2a-5) ^2 - 4*2 (a-3) = 4a^2-20a+25-8a+24 = 4a^2-28a+49 = (2a-7) ^2

Это уравнение имеет 1 корень, если a = 7/2.

При всех остальных а это уравнение имеет 2 корня.

Нам надо, чтобы они оба попали в промежуток (-1; 1).

x1 = ((2a - 5) - (2a - 7)) / 4 = (-5 + 7) / 4 = 2/4 = 1/2 ∈ (-1; 1)

x2 = ((2a - 5) + (2a - 7)) / 4 = (4a - 5 - 7) / 4 = (4a - 12) / 4 = a - 3

Осталось найти все а, при которых a - 3 ∈ (-1; 1).

a ∈ (-1+3; 1+3) = (2; 4)

Ответ: a ∈ (2; 4)