Решите задачу:

1) Найдите три последовательных натуральных числа, сумма квадратов которых равно 2 885.

2) Найдите три последовательных четных натуральных числа, сумма квадратов которых равна 3 080.

Пусть есть 3 последовательных натуральных числа:

n-1; n; n+1

(n-1) ^2+n^2 + (n+1) ^2=2885

n^2-2n+1+n^2+n^2+2n+1=2885

3n^2+2=2885

3n^2=2885-2

n^2=2883/3=961

n=31 подставляем и получаем что числа = 31,32,30

2) n-2; n; n+2

(n-2) ^2+n^2 + (n+2) ^2=3080

n^2-4n+4+n^2+n^2+4n+4=3080

3n^2+8=3080

3n^2=3080-8

n^2=3072/3=1024

n=32 числа: 32,30,34