В компании 10 человек. Каждому из них нравится не меньше 5 человек в этой компании. Докажите, что найдутся 2 человека, которые нравятся друг другу.

Дано: 10 человек, каждому нравится не меньше 5-и человек.

10*5=50 - отношений "нравится"

Каждому нравится не менее 5-и из 9-и человек:

10*9/2=45 - пар отношений "нравится"

50-45=5 - пар отношений "нравится"взаимно,

значит есть не менее 2-х человек, которые друг другу нравятся