Дано уравнение х^2+x-5=0. найдите сумму квадратов его корней.

Question

Математика

Авдуля

16 октября, 00:15

Дано уравнение х^2+x-5=0. найдите сумму квадратов его корней.

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Плакилла · Answer 1

Решение

x² + x - 5 = 0

D = 1 + 4*1*5 = 21

x₁ = ( - 1 - √21) / 2

x₂ = (-1 + √21) / 2

x₁² + x² = [ ( - 1 - √21) / 2]² + ( - 1 + √21) / 2]² =

(1 - 2√21 + 21 + 1 + 2√21 + 21) / 4 = 44/4 = 11