Переписка доклада поручена двум машинисткам. Более опытная из них могла бы выполнить всю работу в 2 ч, менее опытная - в3 ч. Во сколько времени перепишут они доклад, если разделят между собой работу так, чтобы выполнить ее в кратчайший срок?

Нешаблонный путь решения задачи таков. Прежде всего поставим вопрос: как должны машинистки поделить между собой работу, чтобы закончить ее одновременно? (Очевидно, что только при таком условии, то есть при отсутствии простоя, работа будет выполнена в кратчайший срок.) Так как более опытная машинистка пишет в 1 1/2 раза быстрее менее опытной, то ясно, что доля первой должна быть в 1 1/2 раза больше доли второй, тогда обе кончат писать одновременно. Отсюда следует, что первая должна взять переписывать 3/5 доклада, вторая - 2/5.

Собственно, задача уже почти решена. Остается только найти, во сколько времени первая машинистка выполнит свои 3/5 работы. Всю работу она может сделать, мы знаем, в 2 часа; значит, 3/5 работы будет выполнено в 2 X 3/5 = 1 1/5 часа. В такое же время должна сделать свою долю работы и вторая машинистка.

Итак, в кратчайший срок, в какой может быть переписан; доклад обеими машинистками, - 1 час 12 минут.