Одно число в 5 раз больше другого, и их сумма 42

Пусть х первое число, тогда 5 х второе.

Знаем, что сумма 42.

Составляем и решаем уравнение:

5 х + х = 42;

6 х = 42;

х = 42 : 6;

х = 7.

Если х = 7, то

5*7 = 35.

Ответ: 7 и 35.

1 способ (задача на части):

1) Пусть второе число 1 часть, тогда первое число 5 частей.

2) 1+5=6 частей составляют сумма обоих чисел вместе.

3) 42:6=7 - значение второго числа.

4) 7•5=35 - значение первого числа.

Проверка: 35+7=42

2 способ:

Пусть х - значение первого числа, у - значение второго числа.

Из условия видно, что х=5 у

Составляем систему уравнений:

х=5 у

х+у=42

Подставляем значение х из первого уравнения во второе:

5 у+у=42

6 у=42

у=42:6

у=7 - значение второго числа

Подставляем значение у в первое уравнение системы:

х=5•7=35

х=35 - значение первого числа.

Ответ: х=35, у=7