1. Какое наименьшее 10-значное число можно получить, по-разному записывая шесть чисел 316, 21, 6, 7, 83 и 3 одно за другим?

2. Оттолкнувшись левой ногой, Заяц прыгает на 40 сантиметров, правой - на 50, а обеими - на 95. Какое наименьшее число таких прыжков нужно сделать, чтобы набрать в точности 300 метров?

3. Из квадрата со стороной 100 тетрадных клеточек вырезали квадрат со стороной 80. Оставшийся кусок разрезали на единичные квадратики (это можно сделать), из которых Андрей хочет сложить новый квадрат. Чему будет равна его сторона?

1. Чем меньше старший разряд, тем меньше число, поэтому сначала выписываем число, начинающееся с меньшей цифры, это число 21, потом 316, так как после 3 идёт 1, а если выписать 3, то в любом следующем числе цифра, идущая после 3 будет выше, затем по такому же принципу выбираем из оставшихся чисел. Конечное число такое: 2131636783

2. 300 м=30000 см

Очевидно, что прыжков с обеих ног должно быть как можно больше. Но так как при таком прыжке заяц прыгает на 95 см, то таких прыжков должно быть чётное количество. Получается, что прыжков с обеих ног будет 314, при этом заяц "наберёт" 29830 см. Оставшиеся 170 см можно представить 3 прыжками на 40 см и 1 прыжком на 50 см (40*3+50=170)

Ответ: заяц должен совершить всего 318 прыжков, из них: оттолкнувшись левой ногой - 3, оттолкнувшись правой - 1, оттолкнувшись обеими - 314.

3. 1) 100*100=10000 (кл.) - было изначально в квадрате со стороной 100

2) 80*80=6400 (кл.) - осталось в квадрате со стороной 80

3) 10000-6400=3600 (кл.) - будет в новом квадрате

4) 3600=60*60

Ответ: сторона нового квадрата будет равна 60 тетрадным клеточкам.