Решить системы уравнений. Скобки не смог поставить.

2x-3y=1

2x+y=2

3x-5y=16

2x+y=2

3x-y=3

6x-4y=0

x-y=4

xy+y^2=6

x-y=4

x^2+y^2=10

{2x-3y=1 ⇒ х = (1+3 у) / 2

{2x+y = 2 | * (-1)

{2x-3y=1

{-2x-y=-2

метод сложения

2x-3y + (-2x-y) = 1 + (-2)

-4 у = - 1

у = - 1 / (-4)

у = 0,25

х = (1+3*0,25) / 2 = (1+0,75) / 2 = 1,75/2 = 0,875

Ответ: (0,875; 0,25)

{3 х-5 у=16

{2 х+у=2 ⇒y = 2-2x

Метод подстановки.

3 х - 5 (2-2 х) = 16

3 х - 10+10 х=16

13 х=16+10

13 х=26

х=26/13

х=2

у=2-2*2 = 2-4=-2

Ответ: (2; - 2)

{3x-y = 3 | * (-2) ⇒ х = (3+у) / 3

{6x-4y=0

{-6x+2y=-6

{6x-4y=0

Метод сложения.

-6 х+2 у + 6 х-4 у = - 6+0

-2 у = - 6

у = - 6 / (-2)

у=3

х = (3+3) / 3 = 6/3 = 2

Ответ: (2; 3)

{х-у = 4 ⇒ x = 4+y

{х²+у²=10

Метод подстановки.

(4+у) ²+у²=10

4²+2*4*у + у² + у²=10

16+8 у+2 у² - 10=0

2 у²+8 у+6=0 |:2

у² + 4 у + 3=0

y² + 3y + y+3=0

y (y+3) + 1 (y+3) = 0

(у+1) (у+3) = 0

Произведение = 0, если один из множителей = 0

(у+1) = 0 (у+3) = 0

у₁=-1 у₂=-3

х₁=4 + (-1) х₂ = 4 + (-3)

х₁=3 х₂=1

Ответ: (3; - 1), (1; -3).