Расстояние по реке от одной пристани к другой, равное 50 км, моторная лодка проходит туда и обратно за 12 ч, затрачивая из этого времени 95 мин на остановки в пути. найдите собственую скорость лодки, если тичение скорость тисения реки равна 2 км/ч

95 мин=1 7/12 ч

12 ч-1 7/12 ч=10 5/12 ч=125/12 ч (двигалась лодка)

х - собственная скорость лодки

х+2 - скорость по течению

х-2 - скорость против течения

50 / (х+2) - время движения по течению

50 / (х-2) - время против течения

50 / (х+2) + 50 / (х-2) = 125/12 (умножим на 12 (х+2) (х-2))

600 (х-2) + 600 (х+2) = 125 (х+2) (х-2)

600 х-1200+600 х+1200=125 (х2-2 х+2 х-4)

1200 х=125 х2-500

125 х2-1200 х-500=0 (сократим на 25)

5 х2-48 х-20=0

D=48*48-4*5 * (-20) = 2304+400=2704 Корень из D=52

х" = (48-52) : 2*5=-4:10=-2/5 (не подходит по условию)

х = (48+52) : 10=100:10=10 (км/ч)

Ответ: собственная скорость лодки 10 км/ч