Пять учеников купили 100 тетрадей. Коля и Вася купили 52 тетради, Вася и Юра - 43 тетради, Юра и Саша - 34 тетради, Саша и Сережа - 30. Сколько тетрадей купил каждый из них?

к + в + ю + с + сер = 100 (1)

к + в = 52 к = 52 - в

в + ю = 43 в = 43 - ю

ю + с = 30 ю = 34 - с

с + сер = 30 с = 30 - сер

Подставляем:

к = 52-в = 52 - (43-ю) = 52-43+ю = 9+ю = 9+34-с = 43-с = 43 - (30-сер) 43-30+сер = 13+сер

так же проделываем и с др мальчиками и получаем след:

К = 13 + сер (2)

В = 39 - сер (3)

Ю = 4 + сер (4)

С = 30 - сер (5)

Подставляем в (1) и получаем:

к + в + ю + с + сер = 100

13 + сер + 39 - сер + 4 + сер + 30 - сер + сер = 100

сер = 100 - 13 - 39 - 4 - 30

сер = 14 тетрадей

Подставляем знач сережи в (2) (3) (4) (5) и получ след:

К = 13 + сер = 13 + 14 = 27 тетрадей

В = 39 - сер = 39 - 14 = 25 тетрадей

Ю = 4 + сер = 4 + 14 = 18 тетрадей

С = 30 - сер = 30 - 14 = 16 тетрадей