2 подобных прямоугольных треугольника, один в другом, общий острый угол. меньший треугольник: катет = 6 см. гипотенуза 8 см. гипотенуза большего ровна 12 см. найти катет большего

так как треугольники подобны, то можно составить пропорцию:

катет меньшего треуг. к меньшей гипотенузе = катет большого треуг-ка к его гипотенузе;

6/8=x/12

x = (6*12) / 8,

х=9, т. е. искомый катет равен 9 см