Решить неравенство: √x-1>3-x

√x-1 > 3 - x ООФ: x - 1 > 0 = > x > 1

x - 1 > (3 - x) ²

x - 1 > 9 - 6x + x²

-x² + 7x - 10 > 0

Решаем - x² + 7x - 10 = 0 D=b²-4ac=49-40=9=3²

x₁ = (-b+√D) / 2a = (-7+3) / (-2) = 2

x₂ = (-b-√D) / 2a = (-7-3) / (-2) = 5

- (x-2) (x-5) > 0 - Решаем 2 системы: x-2>0 и x-2<0

x-50

x>2 x<2

x5

x∈ (2; 5) решения нет

Ответ: х∈ (2; 5)