Николаю в 1998 году исполнилось столько лет, какова сумма цифр года его рождения. В каком году он родился?

Будем исходить, что человек родился в XX веке. т. е. его год рождения имеет вид 19xy, где. х - цифра десятков, у - цифра единиц. Сам год рождения тогда можно записать как 1900+10 х+у. Тогда возраст его в 1998 году равен 1998 - (1900+10x+y) = 1+9+x+y. Отсюда 88=11 х+2 у. Значит 11 (8-х) = 2 у, т. е. 2 у делится на 11, но такое может быть только если у=0, т. к. у - цифра от 0 до 9. Тогда х=8. Т. е. год рождения 1980.