В прямоугольном треугольнике abc (угол acb=90) проведены медиана cm и высота ch найдите длину отрезка mh если cm=13 cb=4 корня из 13

Гипотенуза АВ в 2 раза больше медианы из прямого угла.

АВ = 2*13 = 26.

Найдём второй катет:

АС = √ (26² - (4√13) ²) = √ (676 - 208) = √468 = 6√13.

Площадь треугольника АВС равна:

S = (1/2) * (4√13) * (6√13) = 156.

Высота СН равна:

CH = 2S/AB = (2*156) / 26 = 12.

Тогда искомый отрезок МН равен:

МН = √ (CM² - CH²) = √ (169 - 144) = √25 = 5.