Дано трапеция авсд, ав = сд, а ас = ад, угол в = 109 градусов найдите угол сад)

Рассмотрим треугольник САД

1) Угол САД=БСА, так как накрест лежащие.

2) СД=АД, значит треугольник равнобедренный и Угол АСД=АДС.

Но угол С = САД+АСД = Б

угл САД+АСД=109,

угл САД + АСД + АСД (так как СДА = СДА) = 180, так как в треугольнике сумма углов = 180.

Составим систему.

САД + АСД = 109, умножим это выражение на - 1 и сложим со вторым.

САД+2 АСД=180.

Получим

САД+2 АСД - САД - АСД=180-109

АСД=71

САД=109-АСД=109-71=38

Ответ 38.