В основании пирамиды лежит правильный треугольник.

В него вписана окружность, являющаяся основанием цилиндра, той же

высоты, что и пирамида. Найдите объём пирамиды, если объём цилиндра

равен П корней из 3.

Если сторона правильного, то есть равностороннего, треугольника равна а, то радиус вписанной окружности r = a*√3/6

Площадь треугольника S (тр) = a^2*√3/4

Площадь круга S (кр) = pi*r^2 = pi*a^2*3/36 = pi/12*a^2

Объем пирамиды V (пир) = 1/3*S (тр) * H = 1/3*a^2*√3/4*H = √3/12*a^2*H

Объем цилиндра V (цил) = S (кр) * H = pi/12*a^2*H = pi/√3*V (пир) = pi*√3

V (пир) = √3*√3 = 3