F (x) = x³-2x²+x-3 на промежутке [1|2; 2]

У = х2 - 2 х + 3

1 способ:

х0 = - в/2a

Х0 = 2/2=1 - координата вершины параболы

а = 1, то ветви параболы направлены вверх и нет точек пересечения с осью Ох, т. к. D = (-2) 2 - 4*3 = 4 - 12 = - 8 < 0

На промежутке (-∞; 1) функция у = х2 - 2 х + 3 убывает;

На промежутке (1; + ∞) функция у = х2 - 2 х + 3 возрастает.

2 способ:

Находим производную функции у = х2 - 2 х + 3

у * = 2 х - 2,

2 х-2=0, х=1.

На промежутке (-∞; 1) производная функция < 0,

то функция у = х2 - 2 х + 3 убывает;

На промежутке (1; + ∞) производная функция >0,

функция у = х2 - 2 х + 3 возрастает