В банк на книжку было положено 1640 рублей и в конце года после начисления годовых процентов было взято обратно 882 рубля. Еще через год, после очередного начисления процентов, на книжке оказалось 882 рубля. Сколько процентов начисляет банк в год?

Положили 1640 руб. Банк дает x% годовых.

Начислили x/100 от 1640 руб, то есть 1640x/100 = 16,4x руб.

Стало 1640 + 16,4x руб. Сняли 882 руб. Стало 758 + 16,4x руб.

Через год банк начислил x% на эту сумму, стало 882 руб.

(758 + 16,4x) (1 + x/100) = 758 + 16,4x + 7,58x + 0,164x^2 = 882

0,164x^2 + 23,98x - 124 = 0

D = 23,98^2 - 4*0,164 * (-124) = 656,3844 = 25,62^2

x1 = (-23,98 - 25,62) / (2*0,164) < 0 - не подходит

x2 = (-23,98 + 25,62) / (2*0,164) = 5

Ответ: банк дает 5% годовых.